自由意志屈服于规则：比特币的博弈论软件观点

比特币的共识问题用到了博弈论的研究，有的人知道，有的人不知道。 但是博弈论给比特币这样一个新生的软件带来了什么，可能很多人都不清楚。 博弈论的应用和工作量证明的实施无疑是一种非常天才的做法。

说到博弈论，很多人都略知一二，也有人从美好的心灵中了解到纳什的故事。 但博弈论究竟是什么？

博弈论，英文称为Game Theory，是20世纪经济学最伟大的成就之一。 研究在两个或两个以上个体参与的群体博弈行为中，是否存在对每一方来说最合理的行为方案，以及如何找到这种合理行为方案的数学理论和方法。 一般博弈论始于囚徒困境和选举博弈。

囚徒困境

我们一般在学习博弈论的时候，都听说过囚徒困境。 这是囚徒困境的众多版本之一：有两名嫌疑人 A 和 B，他们因盗窃银行而被捕并被隔离审查。 囚犯之间无法相互交流。 警方让嫌疑人选择招募或不招募。

作为选择的结果，如果甲乙同时坦白，各判10年有期徒刑。 如果一方坦白，另一方不坦白，则坦白的一方无罪并获得巨额奖金。 不招供的一方枪毙。 如果双方都不供认，则双方均无罪释放。

这个故事中的各种奖励和惩罚是可以调整的。 常见的策略是，无论是A还是B，分析如下。 如果对方选择坦白，那么他坦白就判10年有期徒刑，不坦白就枪毙。 坦白是好事。 如果对方选择不招供，那么他招供了就可以无罪并获得奖金，不招供就只能无罪了。 所以还是选择坦白比较好。 一般来说，认罪总比不认罪好。

但如果两个人都这样选择，结果就是各判10年有期徒刑。 但如果双方都选择不供认，则双方都将被无罪释放。 可想而知，这样的设定，按照聪明人的选择，恰好满足了警方制定规则的初衷，坏人一律入狱。

从某种角度来看，这不仅体现了规则制定者的力量，也体现了公共环境中信任的可贵程度。

选举游戏

在这里我们讨论另一个非常著名的群博弈论例子。 假设有几个人，大家一起玩选举游戏。 这里的选举不是选择某人做某事，而是先交100元到一个奖池。 然后每个人都可以从 1 到 100 中自由选择一个数字。没有人知道其他人选择了什么。 数字可以任意选择，可以重复。

在每个人都选择了他们的数字后，我们对它们进行平均。 最接近平均数 2/3 的人将获得所有奖金。 如果多人之间出现平局，则平分奖金。 只要参与游戏的这些人都是非常非常聪明的人，那么这个游戏最后的结果就是大家选1。

原因并不复杂。 假设每个人都选100，那么平均有2/3是小于67的，所以谁选67或以上的机会都小。 所以如果聪明人想一想，应该不会选择67以上的数字。在脑海里一遍又一遍的类比，聪明人最终会得出一定选择1的结论。

比特币的共识问题

在这两种情况下比特币解的是什么数学题，都有一个特点。 如果系统本身是聪明的，追求自身利益最大化，那么一旦系统制定者制定了规则，整个系统就不会不顾人的意志向某个方向收敛。

比特币的共识问题简单来说就是比特币的账本被整个比特币网络确认。 它的方法是通过挖矿。 所谓的挖矿称为工作量证明。 其实没什么新意。

简单来说，比特币网络中的每个节点都可以打包交易记录，成为新的区块。 但要让一个新区块被整个比特币网络所接受，需要大量的节点来解决一道难题。 比特币中的这个数学问题是对新区块的头部进行两次 SHA256 密码级哈希。 满足要求的方案一定是哈希值前几位为0。

熟悉SHA256的人都知道，这东西很难做，没有捷径只有努力。 但这些愿意为算力而战的节点都是好节点，他们努力做好事。 由于他们的辛勤工作，勤奋解决问题和打包，确保了整个比特币网络的稳定。

共识问题中的博弈论

那么为什么这些节点会主动做雷锋烧电打包挖矿呢？ 主要原因是比特币系统中好人好事有好报。 奖励一开始是50个比特币，每4年减半。 我们现在是第三个4年比特币解的是什么数学题，现在只有12.5个比特币被好人打包了。

大家似乎还没有看清博弈论在哪里。 与囚徒困境和选举博弈相比，这里的博弈论并不明显。 我们需要对此进行扩展。

在比特币系统中，如果 51% 的节点是好人，系统就是安全的，因为坏人无法篡改账本。 因为比特币是互联网上的P2P系统，任何人都可以进入，所以我们无法阻止别有用心的节点混进来干坏事。

但是我们想象两种不同的情况。 第一种情况，比特币系统是一个自娱自乐的小系统。 每个人都对我很高兴，他们想来就来。 这是比特币系统的早期。 币是空气币，一文不值。 因此，有心人很容易投资机器占据51%的算力。 可统治了网络之后，得到的只是一把空气币。 为什么要浪费钱？

案例二是今天的比特币系统。 无数庞然大物都在挖矿、打包做好人。 每个新区块的12.5个比特币按6000美元计算，也就是8万美元的收入。 无数人愿意赚到这么多钱，投资机器算力挖矿，从而保证系统的稳定性。 如此庞大的系统，一个群体几乎不可能有能力占据51%的算力。 因为无法付出代价。

案例1是一个玩具，案例2是一个极其稳定的分布式记账系统，可以稳定地用于现实世界中可见和不可见的交易。

具体来说，这个系统包含三个要素：（1）比特币对法币的价格（2）愿意参与系统做好挖矿的算力（3）比特币系统的抗攻击能力。 我们可以看到一个自我反馈增强（或减弱）的循环。 在比特币系统中，好人挖矿的算力越多，系统越稳定，就越愿意使用这个系统进行实物交易，从而导致比特币对法币的价格更高，从而促进更多人来挖矿，让系统更稳定。

可以说，只要系统度过了最初的困难阶段，那么这种自我强化的循环能力就可以源源不断地流入洪流，将比特币系统越做越大。 中本聪根本不需要提出任何主张。 比特币已经是庞然大物。 在这两种情况下，都有一个特点。 如果系统本身是聪明的，追求自身利益最大化，那么一旦系统制定者制定了规则，整个系统就不会不顾人的意志向某个方向收敛。

博弈论在其他软件中的未来

我本人不喜欢其他共识算法。 特别是某位高手在他的很多作品中推荐的DPoS，违背了博弈论的基础，怎么可能成功呢？ EOS上线后就开始跌不休止，上线前还有那么多韭菜信。 只能说，李笑来白痴的共识也是共识。

但如果你想了解博弈论的精髓，就是规则和目标设定后，系统会自动沿着既定的方向运行和发展，其背后的革命性的东西就可想而知了。 比特币使用博弈论来解决账本共识问题。 但如果经济学家有能力在更复杂的系统下设定目标和规则，我们未来的软件世界真的是令人恐惧和难以想象。

只是这个世界确实太复杂了，用博弈论来解决系统性问题也不是那么容易的。 但是现在有了比特币，我觉得以后这个方向会有更多令人惊叹的软件，自动驾驶软件的不断扩展不需要人为干预。

很多人都在谈论智能合约，但我认为博弈论如何更深层次地应用在这样的系统中，可能是区块链给人类带来的最翻天覆地的变化。

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